# R - Manuál


## Posts

- [Hello world!](https://rmanual.fri.uniza.sk/hello-world/): Welcome to WordPress. This is your first post. Edit or delete it, then start writing!

## Pages

- [Ekonometria - dynamické modelovanie](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-dynamicke-modelovanie/): Dynamické modelovanie Dynamické modelovanie v ekonometrii sa zameriava na situácie, keď správanie ekonomickej premennej závisí nielen od aktuálnych hodnôt vysvetľujúcich premenných, ale aj od minulosti – teda od predchádzajúcich období. Takéto modely zachytávajú oneskorené účinky (lagy), zotrvačnosť a postupné prispôsobovanie sa v čase. V praxi sa dynamické modely používajú najmä pri časových radoch, napríklad pri analýze vývoja inflácie, nezamestnanosti, HDP, cien, dopytu alebo spotreby. Ekonomické procesy sa často neprejavia okamžite – zmena úrokovej miery, mzdy či ceny vstupov môže ovplyvniť ekonomiku až o niekoľko období neskôr. Cieľom dynamického modelovania je preto realistickejšie opísať vývoj premenných v čase, oddeliť krátkodobé a […]
- [Ekonometria - overovanie modelu](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-overovanie-modelu/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Overovanie modelu Overovanie ekonometrického modelu je proces, ktorým sa posudzuje, či je zostavený model štatisticky správny, spoľahlivý a vhodný na interpretáciu alebo prognózovanie. Model nestačí iba odhadnúť – je potrebné overiť, či spĺňa základné predpoklady a či jeho výsledkom možno dôverovať. V rámci overovania modelu sa skúma najmä štatistická významnosť modelu a jeho parametrov, kvalita prispôsobenia dátam a splnenie predpokladov klasického regresného modelu. Dôležitou súčasťou je aj analýza rezíduí, pomocou ktorej možno odhaliť problémy ako heteroskedasticita, autokorelácia alebo nesprávna špecifikácia modelu. Ciele overovania modelu Hlavným cieľom […]
- [Ekonometria - aplikacia-a-interpretacia-modelu](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-aplikacia-a-interpretacia-modelu/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Aplikácia a interpretácia modelu V predchádzajúcich sekciách sme sa venovali vytvoreniu modelu, jeho následnej kvantifikácii a diagnosticke. Posledná fáza modelovacieho cyklu sa sústreďuje na to, ako model reálne použiť – ako správne interpretovať odhadnuté parametre, ako vytvárať predikcie a ako výsledky premeniť na ekonomické závery. Taktiež tu ukážeme, ako pomenovať limity modelu a kedy je potrebné byť pri použití opatrný. Interpretácia parametrov Po odhade parametrov získame hodnoty β̂, ktoré majú v modeli konkrétny význam. Interpretácia sa vždy robí v kontexte použitého tvaru rovnice a jednotiek premenných. […]
- [Ekonometria- rozsirene-modely](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-rozsirene-modely/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Rozšírené modely Simultánne modely Cieľom využitia simultánnych modelov počas ekonometrického modelovania je riešiť situáciu, keď klasický jednorovnicový model nestačí. Pri simultánnych modeloch vzniká endogenita (premenné sa navzájom ovplyvňujú), preto bežná metóda MNŠ (OLS) zvyčajne nedáva spoľahlivé odhady. Ak existuje niekoľko endogénnych premenných, ktoré vystupujú v úlohe tak vysvetľujúcich ako aj vysvetľovaných premenných, súčasne determinované sústavou lineárnych či nelineárnych vzťahov, hovoríme o ekonometrickom modeli simultánnych rovníc (EMSR). aspoň jedna rovnica obsahuje viac ako jednu endogénnu premennú celkový počet endogénnych premenných je rovný počtu rovníc v EMSR existujú […]
- [Ekonometria-diagnostika-modelu](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-diagnostika-modelu/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Diagnostika modelu Z výstupu kvantifikácie modelu máme odhad parametrov modelu. To však ešte neznamená, že výsledky sú automaticky spoľahlivé. Následne je potrebné overiť, či sú splnené predpoklady, za ktorých môžeme výstupy z kvantifikácie správne interpretovať a používať v ďalšej analýze. Prečo diagnostika? Diagnostika modelu slúži na kontrolu toho, či model a jeho reziduá spĺňajú základné predpoklady. Ak sú tieto predpoklady porušené, model nemusí byť „zlý“, ale výsledky môžu byť skreslené alebo nespoľahlivé (napr. neplatné testy, nesprávne štandardné chyby, zavádzajúce závery). Čo diagnostikou kontrolujeme Diagnostické testy sa […]
- [Ekonometria-kvantifikacia-modelu-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-kvantifikacia-modelu-python/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe R Kvantifikácia ekonometrického modelu Pri vytváraní modelu navrhneme ekonometrický model a zapíšeme vzťah medzi premennými do matematickej podoby. Ako dalšia fáza modelovania prichádza na rad kvantifikácia modelu. Čo znamená kvantifikácia modelu Kvantifikácia modelu znamená odhad parametrov, ktoré sú zahrnuté v ekonometrickom modeli. Jednoducho povedané – z dát sa snažíme určiť také hodnoty parametrov, aby model čo najlepšie vystihoval pozorovaný vzťah medzi premennými. Odhad parametrov modelu Po špecifikovaní lineárneho regresného modelu nasleduje odhad jeho parametrov. Najčastejšie sa na tento účel používa metóda najmenších štvorcov (MNŠ, OLS), ktorá […]
- [Ekonometria-kvantifikacia-modelu-r](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-kvantifikacia-modelu-r/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Python Kvantifikácia ekonometrického modelu Pri vytváraní modelu navrhneme ekonometrický model a zapíšeme vzťah medzi premennými do matematickej podoby. Ako dalšia fáza modelovania prichádza na rad kvantifikácia modelu. Čo znamená kvantifikácia modelu Kvantifikácia modelu znamená odhad parametrov, ktoré sú zahrnuté v ekonometrickom modeli. Jednoducho povedané – z dát sa snažíme určiť také hodnoty parametrov, aby model čo najlepšie vystihoval pozorovaný vzťah medzi premennými. Odhad parametrov modelu Po špecifikovaní lineárneho regresného modelu nasleduje odhad jeho parametrov. Najčastejšie sa na tento účel používa metóda najmenších štvorcov (MNŠ, OLS), ktorá […]
- [Ekonometria- vytvorenie modelu](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-vytvorenie-modelu/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Vytvorenie ekonometrického modelu Cieľom tejto fázy modelovania je zvoliť, čo budeme pomocou dát vysvetľovať, ktoré faktory môžu daný jav ovplyvňovať a aký tvar vzťahu medzi premennými predpokladáme. Našou úlohou je tento vzťah zapísať do matematickej podoby tak, aby ho bolo možné neskôr kvantifikovať a overovať pomocou dát. Ekonometrický model Ekonometrický model vyjadruje vzťah medzi závislou (vysvetľovanou) premennou a jednou alebo viacerými nezávislými (vysvetľujúcimi) premennými. Okrem toho obsahuje aj náhodnú zložku, ktorá zachytáva vplyvy, ktoré nie sú v modeli explicitne zahrnuté. Čo všetko zahŕňa/nezahŕňa vytvorenie modelu ✔ […]
- [Ekonometria - modelovanie](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-uvod-do-ekonometrickeho-modelovania/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Úvod do ekonometrického modelovania Ekonometriu budeme v tomto manuáli chápať ako postupný proces modelovania ekonomických vzťahov pomocou dát. Témy sú zoradené postupne – od vytvorenia modelu, cez odhad jeho parametrov, overenie predpokladov až po použitie výsledkov v praxi. Modelovací postup Vytvorenie modelu – čo modelujeme, aké premenné používame a aký vzťah predpokladáme. Kvantifikácia modelu – odhad parametrov (napr. metódou najmenších štvorcov). Diagnostika modelu – kontrola predpokladov (autokorelácia, heteroskedasticita, multikolinearita). Rozšírené modely – keď jednorovnicový model nestačí (napr. simultánne modely, 2SLS). Aplikácia a interpretácia – čo výsledky […]
- [Ekonometria-autokorelacia-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-autokorelacia-python/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe R Autokorelácia V tejto časti pre diagnostiku modelu overujeme predpoklad nezávislosti chýb, ktorý je kľúčový najmä pri časových radoch. Autokorelácia je sériová závislosť (korelácia) náhodných porúch, poprípade rezíduí. To znamená, že hodnoty náhodných zložiek v rôznych časových okamihoch nie sú nezávislé. To sa prejaví tým, že kovariancie náhodnej zložky (resp. rezíduí) nie sú nulové a variačno-kovariančná matica chýb nie je diagonálna. Najčastejšie používaným a najznámejším testom autokorelácie je Durbin – Watsonov test. Testujeme ním autokoreláciu v zmysle autoregresnej schémy 1. rádu. Autokorelácia rezíduí porušuje predpoklad nezávislosti […]
- [Jazyk R - Ďalšie R manuály](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-dalsie-r-manualy/): Ďalšie dostupné R manuály Táto sekcia poskytuje prehľad dostupných manuálov k jazyku R, ktoré môžu slúžiť ako praktická pomôcka pri učení, programovaní či analýze dát. R manuály v anglickom jazyku CRAN Manuals – Zoznam všetkých oficiálnych R manuálov. R-intro.pdf – Úvod do jazyka R a základných analýz. R-data.pdf – Import a export dát v R. R-admin.pdf – Inštalácia a správa systému R. R-exts.pdf – Tvorba balíkov a rozhranie s inými jazykmi. R-lang.pdf – Popis jazyka R a jeho výrazy. R-ints.pdf – Vnútorné štruktúry R a štandardy. HTML: R intro – Interaktívny úvodný manuál v prehliadači. R manuály v slovenskom a […]
- [Jazyk R - Reálne Dáta](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-realne-data/): Reálne dáta Pokiaľ nemôžeme nájsť potrebné dáta na realizáciu príkladov v Rku existuje viacero datasetov, z ktorých sa dajú skutočné dáta jednoducho načítavať. Tieto datasety sa nachádzajú v nasledujúcich knižniciach: datasets AER (Applied Econometrics with R) Ecdat (Economic Data) MASS (Modern Applied Statistics with S) Stiahnutie a načítanie jednotlivých knižníc je popísané v kapitole Knižnice Základné funkcie určené na prácu s datasetmi data() #zobrazí všetky datasety v pamäti data(package ="Ecdat") #zobrazí všetky datasety v knižnici Ecdat data(Orange) #načíta do pamäti dataset Orange ?Orange() #zobrazí základné informácie o datasete Orange Tieto dáta sa nachádzajú v zoznamoch resp. tabuľkách a dá sa […]
- [prognostika-sv-regresia-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-sv-regresia-python/): R SV regresia SV regresia (Support Vector Regression – SVR) je technika založená na princípoch strojového učenia, ktorá rozširuje základný koncept Support Vector Machines (SVM) pre regresné úlohy. Na rozdiel od tradičných lineárnych regresií, SVR nepredpokladá lineárnu závislosť medzi premennými a je schopná pracovať aj s nelineárnymi vzťahmi pomocou kernelových funkcií. SVR sa snaží nájsť funkciu, ktorá má maximálnu presnosť, pričom toleruje malú chybu ε v predikcii. Pri optimalizácii sa hľadajú len tie pozorovania, ktoré prekračujú túto tolerančnú hranicu – tzv. „support vectors“ – čo robí SVR robustnou voči šumu a odľahlým hodnotám. Táto metóda je vhodná najmä pri komplexnejších […]
- [prognostika-spektralna-analyza-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-spektralna-analyza-python/): R Spektrálna analýza Prognózovanie s využitím spektrálnej analýzy predstavuje prístup, ktorý využíva transformáciu časového radu do frekvenčnej domény. Jej cieľom je identifikovať dominantné cykly, sezónne vplyvy a šumové komponenty v dátach. Spektrálna analýza môže byť veľmi užitočná najmä pri dekompozícii zložitých signálov. V literatúre je dobre zdokumentovaná schopnosť spektrálnej analýzy odhaliť primárne cykly, dlhodobé trendy či sezónnosť. Avšak jej samotné využitie na prognózovanie býva často doplnené o ďalšie metódy. V praxi sa spektrálna analýza kombinuje s Jednoduchou metódou najmenších štvorcov (JMNŠ), pričom sa najprv pomocou periodogramu identifikujú významné frekvenčné zložky. Časový rad je potom reprezentovaný ako lineárna kombinácia sínusových a […]
- [prognostika-kalmanova-filtracia-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-kalmanova-filtracia-python/): R Kalmanova filtrácia Kalmanova filtrácia je metóda používaná na odhad aktuálneho a budúceho stavu dynamického systému. Je založená na tzv. Kalmanovom filtri, ktorý dokáže eliminovať šum z pozorovaní a získať čo najpresnejší odhad stavu systému. Najčastejšie sa využíva v oblastiach ako GPS navigácia, vojenské riadenie, robotika, ale aj ekonómia a analýza časových radov. Aby bolo možné Kalmanov filter použiť, musí byť systém popísaný lineárnou stavovou formou. Matematická formulácia Stavová rovnica: xt = A·xt-1 + B·ut-1 + wt-1 xt – stavový vektor A – prechodová matica B – matica parametrov exogénnych premenných ut – vektor exogénnych premenných wt – procesný šum, […]
- [prognostika-arch-garch-modely-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-arch-garch-modely-python/): R GARCH modely v Pythone GARCH modely (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sú navrhnuté tak, aby zachytili určité charakteristiky bežne sa vyskytujúce vo finančných časových radoch: tučné chvosty rozdelenia (fat tails), zhlukovanie rozptylu (volatility clustering), pretrvávanie volatility, návrat k dlhodobému priemeru, asymetrické efekty (napr. pákový efekt/leverage effect). Potrebné knižnice v R: library(fGarch) library(tseries) library(FinTS) Nižšie je znázornený typický príklad zhlukovania volatility vo finančnom časovom rade: ARCH modely v R ARCH modely (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sú postavené na predpoklade heteroskedasticity, t. j. že rozptyl (resp. štandardná odchýlka) náhodnej zložky modelu sa mení v čase. Inak povedané, rozptyl hodnôt časového radu je závislý […]
- [prognostika-brownowo-vyrovnavanie-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-brownowo-vyrovnavanie-python/): R Brownovo exponenciálne vyrovnávanie v Pythone Exponenciálne vyrovnávanie navrhol v roku 1956 pán Robert Goodel Brown, neskôr ho v roku 1957 rozšíril pán Charles Holt. Ide o techniku, pomocou ktorej je možné dáta časového radu vyhladiť a zároveň urobiť predpoveď na budúce obdobie. Brownovo exponenciálne vyrovnávanie je určené pre nesezónne dáta a umožňuje rôzne typy trendov: Jednoduché exponenciálne vyrovnávanie – konštantný trend Dvojité exponenciálne vyrovnávanie – lineárny trend Trojité exponenciálne vyrovnávanie – kvadratický trend Predtým než začneme, je dobré si pripraviť list(pole) dát, na ktoré budeme exponenciálne vyrovnávanie aplikovať a doinštalovať potrebné knižnice (pokiaľ ich už však nemáme). Príklad vytvorenia […]
- [prognostika-exponencialne-vyrovnavanie-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-exponencialne-vyrovnavanie-python/): R Exponenciálne vyrovnávanie v Pythone Metóda exponenciálneho vyrovnávania je najviac používanou prognostickou metódou pre jej výpočtovú jednoduchosť a predovšetkým pre schopnosť rýchleho reagovania na posledné zmeny hodnôt časového radu. Metodika zohľadňuje minulý vývoj sledovanej veličiny pomocou jej vážených priemerov. Definujeme exponenciálne vyrovnávanie v čase t pomocou nasledovného vzorca: Kde: St – exponenciálny priemer v čase t α – vyrovnávajúca konštanta z intervalu <0,1>; ß = 1 – α – doplnková váha N – dĺžka časového radu k – vek pozorovaní (poradie v minulosti) Ak je časový rad dostatočne dlhý, člen ßⁿS₀ z posledného výrazu možno vynechať. Potom vzorec predstavuje vážený […]
- [Jazyk R - uvod](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-uvod/): 📊 Vitajte v sekcii jazyka R Objavte silu jazyka R pre analýzu dát, vizualizácie a štatistické modelovanie. Naučíte sa písať efektívny kód, používať knižnice a tvoriť vlastné analýzy krok za krokom – jednoducho a zrozumiteľne. 🚀 Začať s jazykom R 🧠 Predslov k jazyku R R je výkonný open-source softvér pre štatistické výpočty a vizualizáciu dát, ktorý spája flexibilitu programovacieho jazyka s bohatým súborom štatistických a grafických nástrojov. Jeho jadro podporuje modulárne programovanie, objektové princípy a rozsiahlu škálu analytických techník, vrátane modelovania, testovania či analýzy časových radov. Vďaka svojej otvorenosti a rozšíriteľnosti si R získal dôveru svetových technologických a finančných […]
- [Jazyk R - Grafy](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-grafy/): Grafy Základnou a nevyhnutnou funkciou na vykresľovanie grafov ekonomických modelov je funkcia plot(). Táto funkcia umožňuje vizualizovať dáta a zobraziť ich v rôznych formách, ako sú čiarové grafy, bodové grafy, histogramy a ďalšie. Argumenty funkcie plot() Funkcia plot() má množstvo argumentov, ktoré umožňujú prispôsobiť vzhľad grafu. Argumenty: x – hodnoty na osi X (čísla, vektor, funkcia alebo objekt s grafickým výstupom) y – hodnoty na osi Y (voliteľné). Ak sa nezadá, osa X sa automaticky dopočíta (napr. časový priebeh od 1). type – prepínač určujúci typ vykreslenia: "p" – body "l" – spojnicová krivka "b" – body spojené krivkou "c" […]
- [Jazyk R - Funkcie](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-funkcie/): Funkcie Vytvorenie funkcie Funkcia v jazyku R je blok kódu, ktorý vykonáva špecifickú úlohu a môže byť volaný viackrát s rôznymi argumentmi. Funkcie môžu mať vstupné parametre a vracajú hodnotu. Funkcia sa definuje pomocou kľúčového slova function(). V jazyku R má funkcia nasledovný syntax: názov_funkcie <- function(vstupné_parametre) { telo_funkcie návratová_hodnota } Telo funkcie musí byť uzavreté v zložených zátvorkách {}, s výnimkou jedno­riadkových funkcií, kde môžu byť zátvorky vynechané. názov_funkcie <- function(vstupné_parametre) výraz Príklady Vytvorenie funkcie s 2 parametrami: #prvá možnosť vytvorenia funkcie moja_rovnica<- function(x, y) { sqrt(x^2 + y^2) #návratová hodnota } #druhá možnosť vytvorenia funkcie moja_rovnica <- function(x, […]
- [Jazyk R - Matematické operácie](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-matematicke-operacie/): Matematické operácie Priradenie hodnôt Základným priraďovacím operátorom pre lokálne premenné v jazyku R je <-, alternatívne možno použiť aj znak =. Pre priradenie hodnoty globálnej premennej (napríklad v rámci funkcie do prostredia vyššej úrovne) slúži operátor <<-. Príklad Ukážka použitia spomenutých priraďovacích operátorov: a <- 10 b = 11 V jazyku R záleží na veľkosti písmen (case sensitive), čo znamená, že premenné a a A sú považované za dve odlišné premenné. Premennej môžeme priradiť nielen konkrétnu hodnotu, ale aj výraz, ktorý sa vyhodnotí a výsledok sa uloží. x <- 10 y <- 11 a <- x + y #priradenie výrazu […]
- [Jazyk R - Vektory, matice a polia](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-vektory-matice-a-polia/): Vektory, matice a polia Vektory Vektor je základná a usporiadaná množina hodnôt rovnakého dátového typu. V jazyku R ho vytvárame pomocou funkcie c(), pričom zadávame jeho jednotlivé prvky – dĺžka sa určí automaticky podľa ich počtu. Písmeno „c“ je skratkou z latinského concatenare, čo znamená „spojiť dohromady“. Ku konkrétnym prvkom vektora pristupujeme pomocou indexov, pričom indexovanie v R začína od 1. Príklady Vytvorenie vektora s číslami 11,12,13,14,15,16 a prístup k jeho prvkom: x <- a <- c(11, 12, 13, 14, 15, 16) a #výpis vektora [1] 11 12 13 14 15 16 a[2] #výpis prvku vektora na indexe 2 [1] […]
- [Jazyk R - Načítanie dát](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-nacitanie-dat/): Načítanie dát Dáta môžeme uložiť do premennej buď ručne cez konzolu (nevhodné pri väčšom objeme), alebo ich efektívne načítať zo súboru. Nižšie uvádzame niektoré užitočné funkcie na načítanie dát. Načítanie dát pomocou funkcie scan Funkcia scan() umožňuje jednoduché čítanie dát z konzoly alebo zo súboru. V prípade načítavanie z konzoly slúži ako oddeľovač medzera, tabulátor alebo nový riadok. Na ukončenie zadávania hodnôt stačí stlačiť Enter na prázdnom riadku. Výstupom príkazu je vektor alebo zoznam. Zadávanie dát priamo z konzoly Už na začiatku upozorňujeme na možné chyby pri zadávaní dát z konzoly. Povolené sú len reálne čísla s desatinnou bodkou. Dáta […]
- [Jazyk R - Knižnice](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-kniznice/): Knižnice Stiahnutie knižnice Na použitie niektorých funkcií alebo zoznamov dát je potrebné najprv stiahnuť a následne načítať knižnice,ktoré tieto funkcie obsahujú. Stiahnuť knižnicu v Rku je možné viacerými spôsobmi. My si uvedieme tri: Vybrané možnosti stiahnutia knižníc: 1.Stiahnutie knižnice ručne zakliknutím priamo v R. 2.Stiahnutie knižnice napísaním zdrojového kódu. 3.Stiahnutie knižnice priamo z internetu. Ručné zakliknutie v R-ku Prostredníctvom RStudio je možné stiahnuť knižnicu priamo v prostredí R. Stačí kliknúť na záložku Packages, ktorá sa nachádza v pravom hornom rohu. Následne sa zobrazí zoznam dostupných knižníc, kde je možné vyhľadať požadovanú knižnicu a zaškrtnúť ju. Po zaškrtnutí sa knižnica automaticky […]
- [Prognostika-analyza-casovych-radov-python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-analyza-casovych-radov-python/): R Analýza časových radov v Pythone Definícia časového radu Časový rad predstavujú dáta, ktoré sledujú vývoj danej veličiny v čase, pričom všetky hodnoty sú merané v rovnakej jednotke a s rovnakou periodicitou sledovania. Ak je perióda sledovania kratšia ako jeden rok, hovoríme o krátkodobom časovom rade, inak hovoríme o dlhodobom časovom rade. Časový rad môžeme zapísať v tvare yt = Dt + St + εt, kde Dt vyjadruje jeho deterministickú zložku, St jeho sezónnu zložku a εt je chybová, poruchová alebo náhodná zložka. Zhrnutie: Časového radu Časový rad je súbor údajov meraných v čase s rovnakou periodicitou a jednotkou. Krátkodobý […]
- [Prognostika-ARIMA-modely-Python](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-arima-modely-python/): R ARIMA modely v Pythone ARIMA modely (Autoregressive Integrated Moving Average) patria medzi základné nástroje pre modelovanie časových radov. Zachytávajú závislosti medzi predchádzajúcimi hodnotami a náhodnými zložkami série. Potrebné knižnice: statsmodels – pre samotný ARIMA model pandas – pre uchovávanie údajov matplotlib – pre vykreslenie dát na graf numpy – pre numerické operácie Identifikácia modelu Prvým krokom k správnemu modelovaniu ekonomických procesov a prognózovaniu je správna identifikácia modelu. Používajú sa pri tom: Autokorelačné (ACF) a Parciálne autokorelačné (PACF) koeficienty, ktoré vizualizujeme pomocou tzv. korelogramov. ACF a PACF v Pythone Funkcia acf() je v Pythone dostupná pomocou knižnice statsmodels a konkrétne […]
- [Jazyk R - Základné príkazy v R](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-zakladne-prikazy-v-r/): Základné príkazy používané v R Pridanie hodnôt Základné priradenie hodnôt premenným pomocou operátorov <- alebo =. Môže ísť o jednoduché čísla alebo výsledky výpočtov. a <- 10 b = 11 a <- x + y Knižnice Práca s externými balíkmi, najskôr sa balík nainštaluje pomocou install.packages(), potom sa načíta do prostredia cez library(). install.packages("xlsx") library(xlsx) Načítanie dát Načítanie dát do prostredia R, buď manuálne alebo zo súboru. Funkcia scan() umožňuje jednoduché čítanie dát. x <- scan() #manuálny vstup x <- scan("c:/scan.txt", what=list(vek=0, meno="")) #čítanie zo súboru s definovanou štruktúrou Vektory Základná dátová štruktúra v R. Vektor sa vytvára pomocou c() […]
- [Jazyk R - Kurzy](https://rmanual.fri.uniza.sk/jazyk-r-kurzy/): Dostupné kurzy jazyka R Interaktívny kurz Skvelý interaktívny kurz jazyka R, ktorý bol pôvodne dostupný na stránke CodeSchool a bol sponzorovaný spoločnosťou O’Reilly , je dnes súčasťou platformy Pluralsight. Aj keď sa CodeSchool zlúčila s Pluralsight, niektoré kurzy sú stále dostupné – stačí sa registrovať na Pluralsight a môžeš si vyhľadať úvodné kurzy jazyka R. Kurzy na coursea.com R Programming od Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health je aktuálne dostupný ako on-demand kurz na Coursera. Je možné sa naň prihlásiť kedykoľvek a prideliť si vlastný rozvrh. Kurz je dostupný zadarmo v režime auditu, čo znamená, že si môžeš pozrieť […]
- [Jazyk R - Inštalácia](https://rmanual.fri.uniza.sk/instalacia-r/): Inštalácia R Ako je možné stiahnuť R? Stiahnutie jazyka R je možné z oficiálnej stránky R Project. Na tejto stránke nájdete odkazy na inštalačné súbory pre rôzne operačné systémy (Windows, macOS, Linux). Vhzľadom na to, že R je open-source projekt, jeho inštalácia je zadarmo a dostupná pre všetkých používateľov a keďže podporuje rôzne platformy, je dôležité vybrať správnu verziu pre váš operačný systém. Ako nainštalovať R v OS Windows? Ako prvé sa odporúča otvoriť stránku CRAN, stiahnuť najnovšiu verziu R pre OS Windows a nainštalovať. Po inštalácii je potrebné zvoliť pracovný adresár R (odporúča sa vytvoriť nový priečinok, napríklad “R_projects” […]
- [Ekonometria - multikolinearita](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-multikolinearita/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Multikolinearita V tejto časti pre diagnostiku modelu kontrolujeme, či vysvetľujúce premenné nie sú medzi sebou príliš silno lineárne závislé, čo sťažuje interpretáciu koeficientov. Je to porušenie jedného z predpokladov pre náhodnú zložku a vstupných premenných ekonometrického modelu – vzájomná lineárna nezávislosť vysvetľujúcich premenných. Možné príčiny multikolinearity: Zlá špecifikácia premenných Malý rozsah výberového súboru Spôsoby zisťovania multikolinearity: Farrar – Glauber test Variančné inflačné faktory Korelačná matica Vlastné čísla korelačnej matice Vybrané spôsoby odstránenia multikolinearity: vynechanie premenných, ktoré ju spôsobujú, resp. ich nahradenie inými metóda hlavných komponentov transformácia […]
- [Ekonometria-heteroskedasticita](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-heteroskedasticita/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Heteroskedasticita V tejto časti pre diagnostiku modelu kontrolujeme aj predpoklad konštantného rozptylu chýb (homoskedasticitu), ktorý ovplyvňuje správnosť štandardných chýb a testov. Je to nekonštantnosť rozptylu náhodných porúch, a teda aj rezíduí. S týmto javom sa stretávame vtedy, keď dochádza k veľkým zmenám v hodnotách vysvetľujúcich premenných, ale aj v prípade, ak bola vynechaná podstatná premenná modelu. Opačný jav, konštantnosť rozptylu náhodných porúch, a teda aj rezíduí, sa nazýva homoskedasticita. Na testovanie homoskedasticity sa najčastejšie používa Goldfeldov-Quandtov test (ďalej už len: GQ test). Z iných testov spomeňme: […]
- [Ekonometria-autokorelacia](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-autokorelacia/): Užívateľský manuál Táto stránka je aktuálne v procese tvorby. Ďakujeme za trpezlivosť! Vo výrobe Python Autokorelácia V tejto časti pre diagnostiku modelu overujeme predpoklad nezávislosti chýb, ktorý je kľúčový najmä pri časových radoch. Autokorelácia je sériová závislosť (korelácia) náhodných porúch, poprípade rezíduí. To znamená, že hodnoty náhodných zložiek v rôznych časových okamihoch nie sú nezávislé. To sa prejaví tým, že kovariancie náhodnej zložky (resp. rezíduí) nie sú nulové a variačno-kovariančná matica chýb nie je diagonálna. Najčastejšie používaným a najznámejším testom autokorelácie je Durbin – Watsonov test. Testujeme ním autokoreláciu v zmysle autoregresnej schémy 1. rádu. Autokorelácia rezíduí porušuje predpoklad nezávislosti […]
- [Ekonometria - uvod](https://rmanual.fri.uniza.sk/ekonometria-uvod/): 📊 Vitajte v sekcii ekonometrie Ekonometria je disciplína, ktorá spája ekonomickú teóriu, štatistiku a matematiku, aby pomocou dát kvantitatívne overovala ekonomické vzťahy a predpovedala vývoj rôznych javov (napr. inflácie, dopytu či rastu HDP). Inak povedané, ide o „laboratórium ekonóma“, kde sa hypotézy testujú číslami namiesto slov. 🚀 Začať s ekonometriou 🧠 Predslov k ekonometrii Ekonometria zahŕňa širokú problematiku modelovania ekonomických dát, vychádzajúc z ekonomickej teórie, rešpektujúc zákonitosti okolitého sveta, zachytávajúc aktuálne trendy v ekonomických procesoch. Poznanie skutočnosti, reálnych väzieb ekonomických dejov, vývoja veličín, ovplyvňujúcich náš každodenný život, nám môže napomôcť pri vhodných rozhodnutiach i riešeniach súčasných problémov. 🧭 Ako začať? Ekonometria sa môže zdať náročná, […]
- [Prognostika-SV-Regresia](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-sv-regresia/): Python SV regresia SV regresia (Support Vector Regression – SVR) je technika založená na princípoch strojového učenia, ktorá rozširuje základný koncept Support Vector Machines (SVM) pre regresné úlohy. Na rozdiel od tradičných lineárnych regresií, SVR nepredpokladá lineárnu závislosť medzi premennými a je schopná pracovať aj s nelineárnymi vzťahmi pomocou kernelových funkcií. SVR sa snaží nájsť funkciu, ktorá má maximálnu presnosť, pričom toleruje malú chybu ε v predikcii. Pri optimalizácii sa hľadajú len tie pozorovania, ktoré prekračujú túto tolerančnú hranicu – tzv. „support vectors“ – čo robí SVR robustnou voči šumu a odľahlým hodnotám. Táto metóda je vhodná najmä pri komplexnejších […]
- [Prognostika-Spektralna-Analyza](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-spektralna-analyza/): Python Spektrálna analýza Prognózovanie s využitím spektrálnej analýzy predstavuje prístup, ktorý využíva transformáciu časového radu do frekvenčnej domény. Jej cieľom je identifikovať dominantné cykly, sezónne vplyvy a šumové komponenty v dátach. Spektrálna analýza môže byť veľmi užitočná najmä pri dekompozícii zložitých signálov. V literatúre je dobre zdokumentovaná schopnosť spektrálnej analýzy odhaliť primárne cykly, dlhodobé trendy či sezónnosť. Avšak jej samotné využitie na prognózovanie býva často doplnené o ďalšie metódy. V praxi sa spektrálna analýza kombinuje s Jednoduchou metódou najmenších štvorcov (JMNŠ), pričom sa najprv pomocou periodogramu identifikujú významné frekvenčné zložky. Časový rad je potom reprezentovaný ako lineárna kombinácia sínusových a […]
- [Prognostika-Kalmanova-Filtracia](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-kalmanova-filtracia/): Python Kalmanova filtrácia Kalmanova filtrácia je metóda používaná na odhad aktuálneho a budúceho stavu dynamického systému. Je založená na tzv. Kalmanovom filtri, ktorý dokáže eliminovať šum z pozorovaní a získať čo najpresnejší odhad stavu systému. Najčastejšie sa využíva v oblastiach ako GPS navigácia, vojenské riadenie, robotika, ale aj ekonómia a analýza časových radov. Aby bolo možné Kalmanov filter použiť, musí byť systém popísaný lineárnou stavovou formou. Matematická formulácia Stavová rovnica: xt = A·xt-1 + B·ut-1 + wt-1 xt – stavový vektor A – prechodová matica B – matica parametrov exogénnych premenných ut – vektor exogénnych premenných wt – procesný šum, […]
- [Prognostika-ARCH/GARCH-modely](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-arch-garch-modely/): Python GARCH modely v R GARCH modely (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sú navrhnuté tak, aby zachytili určité charakteristiky bežne sa vyskytujúce vo finančných časových radoch: tučné chvosty rozdelenia (fat tails), zhlukovanie rozptylu (volatility clustering), pretrvávanie volatility, návrat k dlhodobému priemeru, asymetrické efekty (napr. pákový efekt/leverage effect). Potrebné knižnice v R: library(fGarch) library(tseries) library(FinTS) Nižšie je znázornený typický príklad zhlukovania volatility vo finančnom časovom rade: ARCH modely v R ARCH modely (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sú postavené na predpoklade heteroskedasticity, t. j. že rozptyl (resp. štandardná odchýlka) náhodnej zložky modelu sa mení v čase. Inak povedané, rozptyl hodnôt časového radu je závislý […]
- [Prognostika-ARIMA-modely](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-arima-modely/): Python ARIMA modely v R ARIMA modely (Autoregressive Integrated Moving Average) patria medzi základné nástroje pre modelovanie časových radov. Zachytávajú závislosti medzi predchádzajúcimi hodnotami a náhodnými zložkami série. Potrebné knižnice: tseries – pre KPSS test stacionarity Čoskoro bude text rozšírený. Identifikácia modelu Prvým krokom k správnemu modelovaniu ekonomických procesov a prognózovaniu je správna identifikácia modelu. Používajú sa pri tom: Autokorelačné (ACF) a Parciálne autokorelačné (PACF) koeficienty, ktoré vizualizujeme pomocou tzv. korelogramov. ACF a PACF v R Funkcia acf() je v R dostupná štandardne. Môžeme ju použiť nasledovne: acf(x, lag.max = NULL, type = c("correlation", "covariance", "partial"), plot = TRUE, na.action […]
- [Prognostika-brownowo-vyrovnavanie](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-brownowo-vyrovnavanie/): Python Brownovo exponenciálne vyrovnávanie Exponenciálne vyrovnávanie navrhol v roku 1956 pán Robert Goodel Brown, neskôr ho v roku 1957 rozšíril pán Charles Holt. Ide o techniku, pomocou ktorej je možné dáta časového radu vyhladiť a zároveň urobiť predpoveď na budúce obdobie. Brownovo exponenciálne vyrovnávanie je určené pre nesezónne dáta a umožňuje rôzne typy trendov: Jednoduché exponenciálne vyrovnávanie – konštantný trend Dvojité exponenciálne vyrovnávanie – lineárny trend Trojité exponenciálne vyrovnávanie – kvadratický trend Predtým než začneme, je dobré si pripraviť vektor dát, na ktoré budeme exponenciálne vyrovnávanie aplikovať. Dáta sú dostupné aj v podobe reálnych údajov. Príklad vytvorenia dátového vektora v […]
- [Prognostika-exponencionalne-vyrovnavanie](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-exponencionalne-vyrovnavanie/): Python Exponenciálne vyrovnávanie Metóda exponenciálneho vyrovnávania je najviac používanou prognostickou metódou pre jej výpočtovú jednoduchosť a predovšetkým pre schopnosť rýchleho reagovania na posledné zmeny hodnôt časového radu. Metodika zohľadňuje minulý vývoj sledovanej veličiny pomocou jej vážených priemerov. Definujeme exponenciálne vyrovnávanie v čase t pomocou nasledovného vzorca: Kde: St – exponenciálny priemer v čase t α – vyrovnávajúca konštanta z intervalu <0,1>; ß = 1 – α – doplnková váha N – dĺžka časového radu k – vek pozorovaní (poradie v minulosti) Ak je časový rad dostatočne dlhý, člen ßⁿS₀ z posledného výrazu možno vynechať. Potom vzorec predstavuje vážený súčet všetkých […]
- [Prognostika-analyza-casovych-radov](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognostika-analyza-casovych-radov/): Python Analýza časových radov v R Definícia časového radu Časový rad predstavujú dáta, ktoré sledujú vývoj danej veličiny v čase, pričom všetky hodnoty sú merané v rovnakej jednotke a s rovnakou periodicitou sledovania. Ak je perióda sledovania kratšia ako jeden rok, hovoríme o krátkodobom časovom rade, inak hovoríme o dlhodobom časovom rade. Časový rad môžeme zapísať v tvare yt = Dt + St + εt, kde Dt vyjadruje jeho deterministickú zložku, St jeho sezónnu zložku a εt je chybová, poruchová alebo náhodná zložka. Zhrnutie: Časového radu Časový rad je súbor údajov meraných v čase s rovnakou periodicitou a jednotkou. Krátkodobý […]
- [Prognostika - uvod](https://rmanual.fri.uniza.sk/prognotika-uvod/): 📊 Vitajte v sekcii prognostiky Naučte sa porozumieť trendom, predvídať vývoj a robiť lepšie rozhodnutia pomocou jednoduchých a praktických postupov. Všetko zrozumiteľne a krok za krokom. 🚀 Začať s prognostikou 🧠 Predslov k prognostike Prognostika je o schopnosti predvídať budúci vývoj na základe dát z minulosti. V nasledujúcich krokoch si zvolíte, čo sa chcete naučiť – od základných konceptov až po konkrétne metódy a ich praktické využitie. Stačí si vybrať tému, ktorá vás najviac zaujíma. 🧭 Ako začať? Prognostika môže pôsobiť zložito, ale krok za krokom to zvládneš. Tu je jednoduchý postup, ako sa pustiť do učenia: ✅ Vyber si […]
- [My account](https://rmanual.fri.uniza.sk/my-account/)
- [Cart](https://rmanual.fri.uniza.sk/cart/)
- [Domov](https://rmanual.fri.uniza.sk/): Čo je R-Manuál? R-Manuál je online priestor venovaný tým, ktorí sa chcú naučiť pracovať s programovacím jazykom R v kontexte prognostiky, ekonometrie a dátovej analýzy. Je určený pre študentov, samoukov aj profesionálov, ktorí hľadajú zrozumiteľné návody, praktické príklady a konkrétne riešenia reálnych problémov. Cieľom R-Manuálu je ukázať, ako efektívne využívať R na tvorbu predikčných modelov, analýzu časových radov, regresné modelovanie a interpretáciu výsledkov v ekonomickom a dátovom kontexte. Nájdeš tu jasne vysvetlené postupy, skripty pripravené na použitie a užitočné tipy, ktoré ti pomôžu aplikovať R v praxi – bez zbytočnej teórie, ale s dôrazom na pochopenie podstaty. Pre koho je […]


[comment]: # (Generated by Hostinger Tools Plugin)